Enigmes

5000!

jaco43 a écrit:

5000!

Bonsoir,

Ta réponse est fausse

Correction après recalcul: 4100!

jaco43 a écrit:

Correction après recalcul: 4100!

Bien joué

Bonsoir,

Un vieil homme approche de sa mort...

Il décide de partager son troupeau de 17 chameaux entre ses trois fils. L'aîné héritera de la moitié du troupeau, le cadet du tiers et le benjamin du neuvième. Confrontés à l'indivisibilité de 17 par 2, 3 et 9, les trois frères vont trouver le sage du village.
Celui-ci, fin mathématicien, leur propose une solution qui, sans avoir recours à une boucherie, respecte les volontés du vieil homme.

Comment le sage s'y prend-il pour effectuer le partage ?

9+6+2 =17 chameaux.

x/2 + x/3 + x/9 = 17

68x / 72 = 17

x = 18

Donc, 18/2 + 18/3 +18/9 = 17.

Obelix, c'est une bonne réponse ou je suis dans le champ ?

Bonsoir,

C'est 18 mais la solution est plus simple

Le sage leur prête un chameau. Nous avons donc maintenant 18 chameaux. L'aîné héritera de la moitié, soit 9 chameaux. Le cadet héritera du tiers, soit 6 chameaux. Le benjamin héritera du neuvième, soit 2 chameaux. Le total de l'héritage s'élève à 17 chameaux. Le sage récupère le chameau prêté.

OK, merci !

Bonsoir,

Une énigme logique pour changer

Dans une pièce à laquelle vous ne pourrez accéder qu'une fois, est disposée une ampoule.

Dans la pièce dans laquelle vous vous trouvez, il y a trois interrupteurs et vous ne voyez pas l'ampoule.
Un seul commande l 'ampoule.
Sachant que vous ne pourrez vous rendre qu'une seule fois dans l'autre pièce, êtes-vous capable de me dire lequel contrôle l'ampoule ?

Ben, je les essaies un à la suite de l'autre. Les 2 interrupteurs qui ne contrôlent pas l'ampoule de l'autre pîèce devraient donc contrôler quelque chose dans la pièce où je suis. Celui, qui ne me procurera aucune réaction, dans la pièce présente devrait-être le bon ?

Bonjour,

Non ils ne contrôlent rien d'autre

Bon, on ne voit peut-être pas l'ampoule mais est-ce qu'on peut entrevoir sous la porte ou ailleurs la luminosité dégagée par cette ampoule lorsqu'elle est allumée ?

Non!

! Tu connais la réponse Jacques ?

Lord a écrit:

! Tu connais la réponse Jacques ?

Évidemment!

Je vois !

Spoiler:

Exactement!

Je comprends maintenant, la réponse de Obélix sur les 10 piles de 10 pièces de 25 sous !

Imagine ma nullité! Même avec ça... je ne comprends pas plus!


Bon, je fais des coursettes!

PapaTool a écrit:

On place 10 piles de 10 pièces de 25 sous devant vous ainsi qu'une balance.

Sachant qu'une seule pile est constituée de fausses pièces et qu'une fausse pièce pèse un gramme de plus qu'une pièce authentique, combien de pesées sont nécessaires pour déterminer quelle pile ne vaut pas tripette ?

PapaTool a écrit:

Ma méthode favorite:

P1 = Pesée comme Gilles l'a décrit 1+2+3+...+10 = 55 pièces
P2 = L'inverse 10+9+8+...+1 = 55 pièces

Pile de fausses pièces = ( P1 - P2 + 11 ) / 2

Juste pour toi Jacques, explications détaillées de la solution favorite de Luc.
Définitions des variables:

• P1 = pesée 1 en grammes
  
• P2 = pesée 2 en grammes
  
• PV = poid d'une vraie pièce en grammes
  
• N1 = nombre de fausses pièces dans la 1ère pesée X 1 gramme
  
• N2 = nombre de fausses pièces dans la 2ième pesée X 1 gramme

P1 = 55PV + N1 (55 fois le poid d'une vraie pièce + le nombre de fausses pièces qui pèsent 1 gramme de plus chacune.)
P2 = 55PV + N2 (même raisonnement)
Maintenant: N1 est compris entre 1 et 10 obligatoirement et N2 est compris entre 10 et 1 obligatoirement. Ex: si la fausse pile est la 1, à la pesée 1, N1 = 1 mais à la pesée 2, N2 = 10, etc. ie: 2-9, 3-8, 4-7, 5-6...
Donc N1 + N2 = 11 d'où N2 = 11 - N1
Le reste c'est de résoudre ces équations:

P1 - P2 = 55PV + N1 - 55PV - N2 = N1 - N2
On remplace maintenant N2 par sa valeur 11 - N1 et on obtient:

P1 - P2 = N1 - (11 - N1) = N1 - 11 + N1 = 2N1 - 11
P1 - P2 + 11 = 2N1
(P1 - P2 + 11) / 2 = N1 (ce qui permet d'identifier le nombre de fausses pièces lors de la 1ère pesée et ainsi de déterminer la pile qui contient les fausses pièces)
C.Q.F.D.