Enigmes

Tes 55 pièces pèsent 342 g alors;

Si une pièce authentique pèse 340/55 g, quelle est la pile de fausse ?

Si une pièce authentique pèse 338/55 g, quelle est la pile de fausse ?

EDIT: Erreur de frappe, 338 et non 348...

6.3 X 55 = 346.5 donc impossible !

PapaTool a écrit:

..Si une pièce authentique pèse 338/55 g, quelle est la pile de fausse ?

EDIT: Erreur de frappe, 338 et non 348...

Là on change la donne.
338/55 = 6 reste 8 alors la 8ième pile.

C'est quoi ta solution Luc ? Je commence à penser qu'il y a une colle que je n'ai pas pigée dans ton énigme. N'en demeure pas moins que je suis convaincu que ma solution est bonne. Essayez-là, tous, vous allez voir !

Tu ne lis pas mes messages, tu ne fais qu'interpréter les chiffres selon ton idée sans tenir compte du contexte.

Relis mon dernier message précédant celui-ci.
Que signifie "Si une pièce authentique pèse 340/55 g" ?

340/55 = 6.1818 g /pièce

Ça voudrait dire que ce sont toutes des pièces authentiques, 55 X 6.1818= 340 grammes. Bon je vais aller faire reposer mon petit cerveau !

Sachant que ta pesée a donné 342 g pour tes 55 pièces, je te donne le poids d'une pièce authentique et te demande quelle est la pile de fausses.

Je te le demande pour 2 poids différents de pièces authentiques.

Quelles sont ces réponses et quelle était la réponse selon ta recette supposée miracle ?

Je n'ai jamais prétendu avoir une recette miracle !

Si le poids d'une pièce authentique est de 6.1818 grammes et que la pesée des 55 pièces = 342 grammes, alors 342/55= 6 reste 12, 12 / 55= 0.2 reste 2 alors la réponse est la 2ième pile.

Tu disais la première pile il y a quelque temps !

Continue avec le second poids de pièce que je t'ai donné...

Si une pièce authentique pèse 338g/55 = 6 reste 8 (ou 6.14545)alors, c'est la 8ième pile et là bonsoir ! Si ma recette qui n'est pas miraculeuse mais uniquement logique, n'est pas applicable, alors expliquez moi l'entourloupette ou le jeu de mots que j'ai mal interprété !

Et si tu veux suggérer qu'une pièce authentique = 6.14545 grammes, alors c'est qu'il n'y en a pas de fausses !

Poids_des_55_pièces = 55 * Poids_une_pièce_authentique + Nombre_de_fausses

342 = 55 * (338/55) + 4
Donc si une pièce authentique pèse 338/55g g c'est la quatrième pile qui est fausse.

342 = 55 * (336/55) + 6
Donc si une pièce authentique pèse 336/55g g c'est la sixième pile qui est fausse.

Et ainsi de suite, il y a 10 réponses possibles...

Il y a 10 réponses possible mais si après 9 pesées elle sont toutes bonnes la fausse est donc la dixième,alors pas nécessaire de la pesée.
En conséquence le nombre maximal de pesées nécessaire est de 9
donc entre 1 et 9 pesées,comme je l'avais dit au début

Je ne donne pas une solution, j'essaie de faire comprendre à Gilles que sa technique ne fonctionne pas comme il le pense...

La pile de fausses pièces se trouve avec certitude en quelques pesées, je ne dis pas encore le nombre exact, mais c'est moins de 9...

La réponse est de 5 pesées

Chanceux = 4 pesées
Malchanceux = 5 pesées.

Je divise le lot en 2 piles de 5.

1er pesée = Le premier groupe de 5 piles
2iem pesée = Le deuxième groupe de 5 piles

Le différentiel - 10g /5 me donne le poid d'une pile de vrais pièces et m'indique le groupe qui contient les fausses pièces.

3iem pesée = Je prends 2 piles du groupe de 5 contenant les fausses pièces, si le poid n'est pas un multiplicateur valable, je retire une des deux piles ce qui devrait m'indiquer la pile de fausses pièces, ce qui par défaut devient ma 4iem pesée.

Malchanceux et le poid deux piles correspond aux vrais pièces...

4iem pesée = deux autres piles du groupe... le poid correspond, c'est donc la cinquième pile qui est de fausses pièces... Le poid ne correspond pas, je retire une des deux piles ce qui m'indiquera la pile de fausse pièces, ce qui devient ma 5iem pesée.

PapaTool a écrit:

Tu prends des choses pour acquises qui ne sont pas dans les données du problème. Il n'est dit nulle part que les pièces pèsent un nombre entier de grammes, par exemple.

Je comprends maintenant mon erreur !

Snapshot a écrit:

Chanceux = 4 pesées
Malchanceux = 5 pesées.

Je divise le lot en 2 piles de 5.

1er pesée = Le premier groupe de 5 piles
2iem pesée = Le deuxième groupe de 5 piles

Pour se limiter à 3 pesées je proposerais la variante suivante:

Après les 2 premières pesées telles que suggérées par Réal, l'on connaît facilement le poid réel d'une vraie pièce en divisant le résultat de la pesée la plus légère par 50 (= PR). Et l'on connaît le groupe de 5 piles qui contient les fausses.

Donc si on prend 1+2+3+4= 10 pièces des 4 premières piles du groupe des 5 piles qui contient les mauvaises et que l'on pèse ces 10 pièces:

Poid de la 3ième pesée = 10 * PR + N (nombre de fausses pièces)
Si N=0 c'est que la fausse pile est la 5ième du groupe où on a pris les 10 pièces.
Si N=1 c'est la 1ère, etc..

Vous en êtes à 3 pesées ?

Deux suffisent, et il y a plusieurs façons d'obtenir le poids d'une pièce...

Alors, on pèse les 100 pièces. Le poid total - 10 grammes / 100 = le poid d'une vraie pièce.

Ensuite le 1+2+3.... et une deuxième pesée !

Bonjour,

Je crois qu'une seule pesée suffit en appliquant la pesée pyramidale.

Explications SVP ?

Bonjour,

Tu dois peser les tas en ajoutant une pièce à chaque tas c'est cela une pesée pyramidale...

Mais à ce moment là, ça nécessite plus d'une lecture sur la balance ?

Bonjour,

Non on appelle cela une pesée avec coéficient inversé ...

Tu pése le tout et si tu obients comme résultat du dernier chiffre un 8 ce sera le tas 2 car 10 tas - coef 8 = 2

Si tu as 4 comme derniers chiffre ce sera 10 - coef 4 donc le tas 6

Désolé cher ami Obelix, mais je ne comprends rien. N'oubliez pas que je ne suis plus jeune !

Ma méthode favorite:

P1 = Pesée comme Gilles l'a décrit 1+2+3+...+10
P2 = L'inverse 10+9+8+...+1

Pile de fausses pièces = ( P1 - P2 + 11 ) / 2

Lord a écrit:

Désolé cher ami Obelix, mais je ne comprends rien. N'oubliez pas que je ne suis plus jeune !

Bonjour,

Si c’est le sac 4, il y aura 4 pièces de 9 g, soit un total de 36 g, et 51 pièces de 10 g, soit un total de 510 g. En ne regardant que le dernier chiffre, on peut savoir combien de pièces de 9 g ont été pesées. Après, il ne restera plus qu’à identifier le bon sac.